Рецепт

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Зеник хоче здивувати Марічку та спекти для неї торт. Але повар з нього поганий, тож він вирішив пошукати рецепт в інтернеті та знайшов такий дивний рецепт.

Усього в Зеника є \(n\) інгредієнтів. Спочатку \(i\)-го інгредієнта є \(a_i\) грамів. Далі в рецепті написано, що кожної хвилини Зеник повинен взяти два інгредієнти, змішати їх та залишити рівно половину суміші, іншу половину викинути. І так поки на столі не залишиться лише один інгредієнт. Це й буде заготовка для торта.

Зеник також хоче спекти якнайбільший торт, щоб сильніше здивувати Марічку.

Допоможіть Зенику та визначте, яку максимальну вагу може мати результуючий інгредієнт.

Вхідні дані

У першому рядку задано ціле число \(n\) — кількість інгредієнтів.

У другому рядку \(n\) цілих чисел \(a_i\) — маса \(i\)-го інгредієнта в грамах.

Вихідні дані

Виведіть єдине число — максимальну вагу заготовки. Вiдповiдь вважатиметься правильною, якщо її абсолютна чи вiдносна похибка не буде бiльшою нiж \(10^{-7}\).

Обмеження

\(1 \le n \le 10^5\),

\(1 \le a_i \le 10^5\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
3 4 7 4	5.500000000

Примітки

За першу хвилину Зеник змішує перший і третій інгредієнти й отримує новий інгредієнт вагою \({{4+4} \over 2} = 4\). Тож тепер у Зеника є інгредієнт вагою 7 і інгредієнт вагою 4. Зеник їх змішує й отримує фінальну заготовку вагою \({{7 + 4} \over 2} = 5.5\).