Торт Обі-Вана

Limits: 2 sec., 256 MiB

Завтра Обі-Ван святкує свій день народження, а сьогодні хоче приготувати торт для гостей. Він не знає, скільки гостей прийдуть до нього, але Сила підказує йому, що це буде \(a\), \(b\) або \(c\) персон. Обі-Ван на дієті, тому не буде їсти торт.

Обі-Ван хоче розрізати торт на певну кількість шматків так, щоб

• кожен шматок важив цілу додатну кількість грамів;

• шматки можна було роздати гостям так, щоб кожен гість отримав однакову кількість торта, незалежно від кількості гостей.

При цьому загальна маса торта не має перевищувати \(10^{18}\) грамів. Зауважте, що гість може дістати декілька шматків, які в сумі дають потрібну нам масу.

Обі-Ван, як і всі джедаї, має важливі справи, тому він не хоче нарізати більш ніж \(10^4\) шматків.

Допоможіть йому підготуватися до святкування.

Input

Єдиний рядок містить три цілих числа \(a\), \(b\), \(c\) — можливі кількості гостей.

Output

У першому рядку виведіть ціле число \(k\) (\(1 \le k \le 10^4\)) — кількість шматків, на яку Обі-Ван наріже торт.

У наступних \(k\) рядках виведіть по чотири числа \(w_i, a_i, b_i, c_i\) (\(1 \le w_i\), \(\sum_{i=1}^{n} w_i \le 10^{18}\), \(1\le a_i\le a\), \(1 \le b_i \le b\), \(1 \le c_i \le c\)) — масу \(i\)-го шматка та хто його отримає, якщо прийде \(a\), \(b\) та \(c\) гостей відповідно.

Якщо існує декілька можливих відповідей, виведіть будь-яку.

Constraints

\(1 \le a, b, c \le 10^3\).

Samples