Місто

Limits: 2 sec., 256 MiB

У місті, де живе Петрик, усі вулиці виявилися ламаними. Петрик дуже поспішає в справах, а місто він знає не дуже добре. Кожною вулицею рухатися можна дуже швидко — таксі чекають вас майже на кожному кроці, тому час переміщення вулицею можна вважати рівним нулю. Таксі може підібрати Петрика будь-де і висадити будь-де на вулиці. А от, щоб перебігти з однієї вулиці на іншу, Петрику необхідно дуже багато часу.

Для максимального пришвидшення свого руху Петрик вирішив попросити вас написати програму, яка б визначила, яку мінімальну відстань він має пройти, щоб добратися до потрібного йому місця.

Input

У першому рядку задано ціле число \(n\) — кількість вулиць у місті.

У другому рядку задано чотири цілих числа — координати Петрика й координати, куди Петрик хоче попасти.

У наступних \(n\) рядках задано кожну вулицю у форматі \(m_i\) — кількість поворотів на вулиці (початок і кінець вулиці — це також «повороти»), далі координати цих поворотів. Якщо з’єднати ці точки в заданому порядку, то вийде потрібна ламана.

Output

У єдиному рядку виведіть дійсне число — мінімальну відстань, яку Петрику доведеться подолати пішки. Вiдповiдь уважатиметься правильною, якщо абсолютна або вiдносна похибка не перевищуватиме \(10^{-4}\).

Constraints

\(1 \le n \le 100\),

\(2 \le m_i \le 10\),

усі координати цілі й за модулем не перевищують \(10^4\).

Samples